Aukštesniųjų eilių glaustiniai paraboloidai

Osculating paraboloid of second order have been studied in classical differential geometry. In this article we generalize this concept to osculating paraboloids of higher order. This yields a visualization of the local properties of a given surface which depend on the derivatives of higher order.Šiame darbe nagrinėjami paviršiaus aukštesniųjų eilių glaustiniai paraboloidai afininėje koordinačių sistemoje. Tokių glaustinių paraboloidų panaudojimas leidžia analizuoti ir vizualizuoti duotojo paviršiaus lokalines savybes, kurios priklauso nuo aukštesniųjų eilių dalinių išvestinių

Aukštesnių eilių glaustiniai hiperpaviršiai

Oscurating surfaces of second order have been studied in classical differential geometry [1]. In this article we generalize this notion to osculating hyper-surfaces of higher order of hyper-surfaces inEuclidean n-space. Various related results are obtained using the derivatives of higher order.   Šiame darbe nagrinėjami n-matės Euklido erdvės hiperpaviršiaus aukštesnių eilių glaustiniai hiperpaviršiai. Tai leidžia nagrinėti duotojo hiperpaviršiaus geometrines savybes jo taško aukštesnių eilių diferencialinėse aplinkose. &nbsp

Neholonominių kompleksų NGr(1, 5, 5) geometrija

In this article the differential geometry of nonholonomic complexes in five dimensional projective space is considered. The algebraic structure of the first fundamental object is considered and the geometrcal interpretations of some comitants of the first fundamental object are given.  Šiame darbe nagrinėjami n-matės Euklido erdvės hiperpaviršiaus aukštesnių eilių glaustiniai hiperpaviršiai. Tai leidžia nagrinėti duotojo hiperpaviršiaus geometrines savybes jo taško aukštesnių eilių diferencialinėse aplinkose

Glaustines hiperkvadrikos

In this article the linear systems of osculating hyperquadrics are considered which are intrinsically defined by the distribution of flags on grassmannians Gr(m, n) of the affine space An.Šiame darbe nagrinėjamos (m, m + 1) tipo vėliavų pasiskirstymo Grasmano daugdaroje Gr(m, 2m + 2) glaustinių hiperkvadrikų tiesinės šeimos

Glaustinės kreivės ir glaustiniai paviršiai

Osculating circle and osculating sphere have been studied in classical differential geometry [1]. In this article the osculating curves and surfaces of higher order of plane and space curves in Euclideann-space (n = 2, 3) is considered. We study the intrinsic differential geometry of curves by analyzing their contact with curves and surfaces of higher order.Šiame darbe nagrinėjama n-matės (n = 2, 3) Euklido erdvės kreivių ir paviršių diferencialinė geometrija, analizuojant jų kontaktą su tokiais įvairiais standartiniais geometriniais modeliais, kaip glaustinės aukštesniųjų eilių algebrinės kreivės ir glaustiniai algebriniai paviršiai. Glaustinių kreivių ir paviršių panaudojomas leidžia analizuoti duotosios kreivės arba paviršiaus vidines savybes, kurios priklauso nuo aukštesniųjų eilių išvestinių [1]

Glaustinių paraboloidų šeimos

In this article we generalize some notions in classical differential geometry to families of osculating paraboloids.Šiame darbe nagrinėjamos trimatės Euklido erdvės paviršių vienparametrinės glaustinių paraboliodų šeimos

Paviršiaus kreivių glaustiniai paviršiai

Oosculating sphere have been studied in classical differential geometry [1]. In this article the osculating surfaces of higher order of space curves on surfaces in Euclidean space is considered. We study the intrinsic differential geometry of curves  on surfaces by analyzing their contact with surfaces of higher order.Šiame darbe nagrinėjama trimatės Euklido erdvės paviršių vidinė diferencialinė geometrija, analizuojant jų kreivių kontaktą su aukštesniųjų eilių glaustiniais algebriniais paviršiais. Glaustinių paviršių panaudojimas leidžia analizuoti paviršiaus ir jo  kreivių vidines savybes, kurios priklauso nuo aukštesniųjų eilių išvestinių [1]

Dviejų parametrizuotų paviršių sankirtos kreivės diferencialinė geometrija

In this this article the differential geometry of intersection curve of two surfaces in the three dimensional euclidean space is considered.In case, curvature and torsion formulas for such curve are defined.Šiame darbe nagrinėjama dviejų trimatės euklidinės erdvės paviršių  sankirtos kreivės diferencialinė geometrija, kai šie paviršiai  apibrėžti vektorinėmis-parametrinėmis lygtimis. Skyrium imant, išvedamos formulės nagrinėjamos kreivės kreivumui ir sukiniui apskaičiuoti

Glaustinių hiperpaviršių afininė diferencialinė geometrija

Osculating surfaces of second order have been studied in classical affine differential geometry [1].  In this article we generalize this notion to osculating hypersurfaces of higher order of hypersurfaces in Euclidean n-space. Various geometric interpretations are given. This yields a affinely invariant consideration of the local properties of a given hypersurface which depend on the derivatives of higher order.Šiame darbe nagrinėjami n-matės Euklido erdvės hiperpaviršiaus aukštesnių eilių glaustinių hiperpaviršių diferencialinė geometrija afininėje koordinačių sistemoje. Glaustinių hiperpaviršių panaudojimas leidžia analizuoti duotojo hiperpaviršiaus lokalines savybes, kurios priklauso nuo aukštesniųjų eilių dalinių išvestinių

Dviejų paviršių sankirtos kreivės diferencialinė geometrija

In this this article the differential geometry of intersection curve of two surfaces in the three dimensional euclidean space is considered. In case, curvature and torsion formulas for such curve are defined.Šiame darbe nagrinėjama dviejų trimatės euklidinės erdvės paviršių sankirtos kreivės diferencialinė geometrija. Skyrium imant, išvedamos formulės tokios kreivės kreivumui ir sukiniui apskaičiuoti